BZOJ3931 [CQOI2015]网络吞吐量

题面在这里

显然只有可能在最短路上的边才会走

具体就是满足三角不等式取等的边,用这些边刷最大流即可

示例程序:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=1005,maxe=500005,INF=0x3f3f3f3f;
int n,e,S,T;
int tot,son[maxe],nxt[maxe],pos[maxn],lnk[maxn],flw[maxe],cap[maxe];
inline void add(int x,int y,int z){ //printf("%d %d %d\n",x,y,z);
son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;flw[tot]=0;cap[tot]=z;
son[++tot]=x;nxt[tot]=lnk[y];lnk[y]=tot;flw[tot]=0;cap[tot]=0;
}
int cst[maxn][maxn]; ll dst[maxn];
bool vis[maxn];
void DIJ(){
cl(dst,63);
dst[1]=0;
for (int i=1;i<=n;i++){
int k;ll MIN=INF;
for (int j=1;j<=n;j++)
if (!vis[j]&&dst[j]<MIN) MIN=dst[k=j];
vis[k]=1;
for (int j=1;j<=n;j++) dst[j]=min(dst[j],dst[k]+cst[k][j]);
}
}
int d[maxn],que[maxn];
bool bfs(){
cl(d,63);
int hed=0,til=1;
d[S]=0;que[1]=S;
while (hed!=til){
int x=que[++hed];
for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])
if (d[son[j]]==INF&&flw[j]<cap[j])
que[++til]=son[j],d[son[j]]=d[x]+1;
}
return d[T]!=INF;
}
ll dfs(int x,ll flow){
if (x==T||flow==0) return flow;
ll res=0,f;
for (int &j=pos[x];j;j=nxt[j])
if (d[son[j]]==d[x]+1&&(f=dfs(son[j],min(flow,(ll)cap[j]-flw[j])))>0){
flw[j]+=f; flw[j^1]-=f;
res+=f; flow-=f;
}
return res;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&e); S=1+n,T=n;
cl(cst,63);
for (int i=1,x,y,z;i<=e;i++)
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),cst[x][y]=cst[y][x]=min(cst[x][y],z);
DIJ(); tot=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
if (dst[i]+cst[i][j]==dst[j]) add(i+n,j,INF);
for (int i=1,x;i<=n;i++) scanf("%d",&x),add(i,i+n,x),add(i+n,i,x);
ll ans=0;
while (bfs()){
memcpy(pos,lnk,sizeof(lnk));
ans+=dfs(S,1e18);
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}