【SET维护虚树边权】BZOJ3991 [SDOI2015]寻宝游戏

题面在这里

分析下题意,其实要求的是虚树边权和的两倍

可以用SET维护关键点的DFS序

加入关键点会带来与相邻两点的路径和的贡献,取消关键点会带来相邻两点路径和的贡献

示例程序:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
#include<cstdio>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef set<int>::iterator iter;
typedef long long ll;

const int maxn=100005,maxe=200005;
int n,q;
int tot,son[maxe],nxt[maxe],lnk[maxn],w[maxe];
inline void add(int x,int y,int z){
son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;w[tot]=z;
}
int dep[maxn],dfn[maxn],id[maxn],f[maxn][18];ll g[maxn][18],times;
bool imp[maxn];
void dfs(int x,int fa){
dep[x]=dep[fa]+1;f[x][0]=fa;dfn[x]=++times;id[times]=x;
for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])
if (son[j]!=fa) g[son[j]][0]=w[j],dfs(son[j],x);
}
void DP(){
for (int j=1;j<=17;j++)
for (int i=1;i<=n;i++)
f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1],
g[i][j]=g[i][j-1]+g[f[i][j-1]][j-1];
}
ll dst(int x,int y){
ll res=0;
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
for (int j=17;~j;j--)
if (dep[f[x][j]]>=dep[y]) res+=g[x][j],x=f[x][j];
if (x==y) return res;
for (int j=17;~j;j--)
if (f[x][j]!=f[y][j]) res+=g[x][j]+g[y][j],x=f[x][j],y=f[y][j];
return res+g[x][0]+g[y][0];
}
set<int> S;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&q);
for (int i=1,x,y,z;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z);
dfs(1,1); DP();
ll ans=0;
while (q--){
int x;scanf("%d",&x);
if (imp[x]){
iter l,r;
if (S.size()>1){
l=S.find(dfn[x]); r=l;r++;
if (l==S.begin()) l=S.end();l--;
if (r==S.end()) r=S.begin();
ans-=dst(id[*l],x)+dst(id[*r],x);
}
if (S.size()>2) ans+=dst(id[*l],id[*r]);
S.erase(dfn[x]);
}else{
iter l,r;
S.insert(dfn[x]);
if (S.size()>1){
l=S.find(dfn[x]); r=l;r++;
if (l==S.begin()) l=S.end();l--;
if (r==S.end()) r=S.begin();
ans+=dst(id[*l],x)+dst(id[*r],x);
}
if (S.size()>2) ans-=dst(id[*l],id[*r]);
}
imp[x]^=1;
printf("%lld\n",ans);
}
}