【二分图判定+树上差分】BZOJ4424 Cf19E Fairy

题面在这里

一个无向图是二分图的充要条件是:没有奇环

然后就可以判定:一条边只有存在于所有奇环中,且不在任何偶环内,就可以只删除这条边

一条边在几条奇环内可以由DFS树+树上差分维护

然后这题还有重边和自环,自环需要看做奇环,但是不能加入图中

自环和奇环的存在合法性需要大力讨论一波

示例程序:

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;

const int maxn=1000005,maxe=2000005;
int n,e,tag[maxn],dep[maxn],ans[maxe];
int son[maxe],nxt[maxe],lnk[maxn],tot,id[maxe];
bool vis[maxn];
inline void add(int x,int y,int ID){
son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;id[tot]=ID;
}
int ji,zi,nji,nzi;
void dfs(int x,int pre){
vis[x]=1;
for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])
if (id[j]!=pre)
if (!vis[son[j]])
dep[son[j]]=dep[x]+1,dfs(son[j],id[j]),tag[x]+=tag[son[j]];
else if (dep[son[j]]<dep[x])
if ((dep[x]-dep[son[j]]+1)&1)
tag[x]++,tag[son[j]]--,nji++,ji=id[j];else tag[x]--,tag[son[j]]++;
}
void getans(int x,int pre){
vis[x]=1;
if (tag[x]==nji) ans[++ans[0]]=pre;
for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])
if (!vis[son[j]]) getans(son[j],id[j]);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&e);
for (int i=1,x,y;i<=e;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
if (x==y) nzi++,zi=i; else
add(x,y,i),add(y,x,i);
}
for (int i=1;i<=n;i++)
if (!vis[i]) dep[i]=1,dfs(i,0);
if (nji==0)
if (nzi)
if (nzi==1) return printf("1\n%d",zi),0;
else return puts("0"),0;
else{
printf("%d\n",e);
for (int i=1;i<=e;i++) printf("%d ",i);
return 0;
}
if (nzi) return puts("0"),0;
if (nji==1) ans[++ans[0]]=ji;
cl(vis,0);
for (int i=1;i<=n;i++)
if (!vis[i]) getans(i,0);
sort(ans+1,ans+1+ans[0]);
printf("%d\n",ans[0]);
for (int i=1;i<=ans[0];i++) printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}