【小清新线段树】HDU5306 Gorgeous Sequence

题面在这里

吉利论文题……

维护区间最大值\(mx\),严格次大值\(sd\),最大值个数\(t\),区间和\(s\)

设取\(min\)的数是\(w\),如下讨论:

  • \(mx\le w\):直接退出
  • \(sd\lt w \lt mx\):添加懒标记表示把mx改为w
  • \(w\le sd\):分别处理左右子区间

复杂度\(O(qlogn)\),证明见论文

示例程序:

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline char nc(){
static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
return l==r&&(r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),l==r)?EOF:*l++;
}
inline int red(){
int res=0,f=1;char ch=nc();
while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=nc();}
while ('0'<=ch&&ch<='9') res=res*10+ch-48,ch=nc();
return res*f;
}

const int maxn=1000005,maxs=4000005;
int tst,n,q,a[maxn];
int mx[maxs],sd[maxs],t[maxs],tg[maxs];ll s[maxs];
#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
inline void pushup(int x){
s[x]=s[ls]+s[rs];
if (mx[ls]<mx[rs]) mx[x]=mx[rs],t[x]=t[rs],sd[x]=max(mx[ls],sd[rs]);else
if (mx[ls]>mx[rs]) mx[x]=mx[ls],t[x]=t[ls],sd[x]=max(mx[rs],sd[ls]);else
mx[x]=mx[ls],t[x]=t[ls]+t[rs],sd[x]=max(sd[ls],sd[rs]);
}
inline void addtg(int x,int w){
if (w>=mx[x]) return;
s[x]+=(ll)t[x]*(w-mx[x]);mx[x]=w;tg[x]=w;
}
inline void pushdown(int x){
if (tg[x]>=0) addtg(ls,tg[x]),addtg(rs,tg[x]),tg[x]=-1;
}
void build(int x,int l,int r){
tg[x]=-1;
if (l==r) {mx[x]=s[x]=a[l];t[x]=1;sd[x]=-1;return;}
int mid=l+r>>1;
build(ls,l,mid);build(rs,mid+1,r);
pushup(x);
}
void istmin(int x,int l,int r,int ql,int qr,int w){
if (qr<l||r<ql||mx[x]<=w) return;
if (ql<=l&&r<=qr&&sd[x]<w) {addtg(x,w);return;}
int mid=l+r>>1; pushdown(x);
istmin(ls,l,mid,ql,qr,w);istmin(rs,mid+1,r,ql,qr,w);
pushup(x);
}
ll qrys(int x,int l,int r,int ql,int qr){
if (ql<=l&&r<=qr) return s[x];
if (qr<l||r<ql) return 0;
int mid=l+r>>1; pushdown(x);
return qrys(ls,l,mid,ql,qr)+qrys(rs,mid+1,r,ql,qr);
}
int qrymx(int x,int l,int r,int ql,int qr){
if (ql<=l&&r<=qr) return mx[x];
if (qr<l||r<ql) return 0;
int mid=l+r>>1; pushdown(x);
return max(qrymx(ls,l,mid,ql,qr),qrymx(rs,mid+1,r,ql,qr));
}
int main(){
tst=red();
while (tst--){
n=red(),q=red();
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=red();
build(1,1,n);
while (q--){
int c=red();
if (c==0){
int l=red(),r=red(),w=red();
istmin(1,1,n,l,r,w);
}else
if (c==1){
int l=red(),r=red();
printf("%d\n",qrymx(1,1,n,l,r));
}else{
int l=red(),r=red();
printf("%lld\n",qrys(1,1,n,l,r));
}
}
}
return 0;
}