【树形背包】BZOJ5072 [Lydsy1710月赛]小A的树

题面在这里

有一个结论:连通块大小确定时,黑点的取值是连续的

于是\(f_{i,j},g_{i,j}\)分别表示i子树内大小为j的连通块取到黑点的最多/最少值(i在连通块内)

树形背包即可

示例程序:

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=5005,maxe=10005;
int tst,n,q,b[maxn];
int son[maxe],nxt[maxe],lnk[maxn],tot;
inline void add(int x,int y){
son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;
}
int f[maxn][maxn],g[maxn][maxn],siz[maxn];
void dfs(int x,int fa){
siz[x]=1;
f[x][1]=g[x][1]=b[x];
for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])
if (son[j]!=fa){
dfs(son[j],x);
for (int i=siz[x];i;i--)
for (int k=siz[son[j]];k;k--)
f[x][i+k]=min(f[x][i+k],f[x][i]+f[son[j]][k]),
g[x][i+k]=max(g[x][i+k],g[x][i]+g[son[j]][k]);
siz[x]+=siz[son[j]];
}
for (int i=1;i<=n;i++) f[0][i]=min(f[0][i],f[x][i]),g[0][i]=max(g[0][i],g[x][i]);
}
int main(){
scanf("%d",&tst);
while (tst--){
scanf("%d%d",&n,&q);
tot=0,cl(lnk,0);
for (int i=1,x,y;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
cl(f,63);cl(g,192);
dfs(1,0);
while (q--){
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
if (f[0][x]<=y&&y<=g[0][x]) puts("YES");else puts("NO");
}
puts("");
}
return 0;
}